Родился в 1885 году в российском городе Рыбинске. Начальное образование получил в гимназии. В 1911 году, по окончании Московского университета, занимался педагогической деятельностью. В 1916 году был приглашен в Тифлисскую женскую семинарию для преподавания общей истории, а в 1917 году избран приват-доцентом Закавказского университета. Был избран членом Государственной думы в Тифлисе, а в 1917 году - уполномоченным Кавказского образовательного округа. Одновременно принимал участие в учреждении Национального университета в Тифлисе и руководил им до переезда в Баку. В ноябре 1919 года Л.А.Ишков был приглашен на историко-филологический факультет Бакинского государственного университета. С февраля 1920 года являлся секретарем, в 1922 – 1926 годы – деканом историко-филологического факультета, а в 1919 – 1927 годы – профессором кафедры всеобщей истории. В ноябре 1920 года был избран профессором кафедры экономических наук Бакинского политехнического института, являлся директором Городской библиотеки.